Nombre mysterieux

Quel est le nombre entier à deux chiffres qui divisé par la somme de ses deux chiffres donne pour résultat la somme de ses deux chiffres ?

On a donc un nombre qui est égale au carré de la somme de 2 entiers qui sont ses nombres.

On pose que notre nombre s'écrit : 10a+b donc (10a+b)/(a+b)=a+b

10a+b=(a+b)²
10a+b<100
(a+b)²<100
a+b<10

10a+b>10
a+b>3

3<a+b<10

donc il suffit d'essayer avec 4,5,6,7,8 et 9.

On trouve a+b=9 avec a=8 et b=1

81/9=9

Bonne reponse mathias . Une autre methode consiste à ecrire une equation de second degré en a et b, puis prendre a comme inconnu par exemple. Ensuite on calcule le delta qui doit etre un carré parfait (car a est un entier) mais on obtient toujours le meme resultat.