Probleme numero 1

Deux copains,X et Y, jouent à un jeu mathématique .Le principe est le suivant:X donne à Y un entier qu'on note a.Si Y trouve un entier b premier avec a et tel que a³+b³ admette au moins 3 diviseurs premiers distincts,X donne à Y 3euros.Montrer que Y peut toujours gagner.

Aller un point de départ: Pensez à la factorisation

Je détaille plus l'indice: pensez à a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) Bon courage

Comme quelques membres n'ont pas encore abordé le chapitre de l’arithmétique en classe,je leur laisse le temps de le faire.Pour ceux qui l'ont déjà fait,n’hésitez pas à envoyer vos réponses