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Triangles (difficile)

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1 Triangles (difficile) le Mar 2 Aoû - 10:32

Admin


Admin
Nous arriverons au bout des énigmes de Valloire ! Que dites vous de :

Soit ABC un triangle quelconque.
Montrer que l'on peut toujours y inscrire un triangle équilatéral, c'est à dire qu'il existe A' appartenant au segment [BC], B' appartenant à [AC] et C' à [AB] tel que A'B'C' est équilatéral.

http://matlesvacances.forumgratuit.org

2 Re: Triangles (difficile) le Mer 17 Aoû - 0:53

Rafik


J'ai essayé les cercles inscrits et circonscrits, j'ai rien trouvé. Je pense qu'il faut utiliser une homothétie en traçant un premier triangle équilatéral dont un côté est celui d'une droite des milieux du triangle quelconque et un 2e triangle équilatéral inscrit dans le triangle quelconque et dont un des sommet est le point d'intersection entre le côté parallèle à la droit des milieux utilisé et la droite passant par le sommet du 1er triangle équilatéral et le sommet du triangle quelconque (un peu brouillon et je sais pas comment le démontrer).

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