Vous n'êtes pas connecté. Connectez-vous ou enregistrez-vous

Mesure de litres

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Aller en bas  Message [Page 1 sur 1]

1 Mesure de litres le Jeu 13 Oct - 20:15

Admin


Admin
On dispose de deux sabliers:l'un de 7minutes et l'autre de 4minutes.Comment faire pour mesurer 10minutes.

Question bonus: si le premier est de P minutes et l'autre de Q minutes,avec P et Q deux entiers naturels premiers entre eux,montrer qu'on peut mesurer n'importe quel nombre de minutes.

http://matlesvacances.forumgratuit.org

2 Re: Mesure de litres le Ven 14 Oct - 17:32

Manon


Avant de mesurer 10min, on lance les deux sabliers en même temps. Quand celui de 4min est fini, on arrête celui de 7min (en le couchent). Il reste donc 3 min au sablier.
On peut maintenant mesurer 10min en lançant les 3min restantes et quand le sablier est fini on le relance : 3min +7min = 10min

3 Re: Mesure de litres le Ven 14 Oct - 18:28

Admin


Admin
Très bien Manon,c’était la bonne réponse.Maintenant tu peux essayer avec question bonus Wink :c'est au fait un généralisation de ce que t'as trouvé Very Happy

http://matlesvacances.forumgratuit.org

4 Re: Mesure de litres le Mar 18 Oct - 19:30

Admin


Admin
Pour la question bonus,elle utilise le théorème de Bézout,qui est un résultat très fondamentale en arithmétique.
En effet si p et q sont premiers entre eux,alors il existe a et b dans Z tels que : ap+qb=1
Si a est positif alors b et nagatif sinon c'est l'inverse.On peut donc prendre a positif.
On a donc avec c=-b qui sera dans N : pa-cq=1
Donc (na)p-(nc)q)=n

Donc en lancant les deux sabliers au meme temps,on retourne celui de p minutes (na) fois et celui de q minutes (nc) fois, et n sera la difference entre les deux durée Very Happy .

http://matlesvacances.forumgratuit.org

5 Re: Mesure de litres le Sam 12 Nov - 20:32

Emilie


On peut essayer la question bonus même si on n'a pas tenté la vraie question ? (arrivée trop tard)

Contenu sponsorisé


Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Revenir en haut  Message [Page 1 sur 1]

Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum